Question

Составьте уравнение окружности, проходящей через начало координат и точки (6;0) и (0;8).
натолкнуть меня каким - нибудь образом на мысль. у меня, что-то не выходит. не могу найти центр окружности. только все не решайте, оставьте мне что-нибудь.

Answer 1

Точки окружности А(0;0),     В (0;8),    С (6;0).
Для каждой точки составим уравнение окружности. 
(x-0)^2 +(y-0)^2=R^2;
(x-0)^2 +(y-8)^2=R^2;
(x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.

Приравняем первое и второе уравнение и получим
x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8.
Теперь приравняем первое и третье уравнения
x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче.
6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10.
Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100