Нужно подставить значения в уравнения системы:
первое уравнение сходится, а вот второе нет.
значит не является решением системы
ОДЗ
{x>0
{x≠1
x∈(0;1) U (1;∞)
log(x)9=log(3)9/log(3)x
log(x)9=2/log(3)x
log(3)x=1+2/log(3)x
log(3)x=a,
a=1+2/a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒log(3)x=-1⇒x=1/3
a2=2⇒log(3)x=2⇒x=9
Ответ x={1/3;9}
3cos^2x - 11sinx - 9 = 0
Нужно сделать так, чтобы в уравнении была одна неизвестная.
Представим cos^2, как 1 - sin^2 (по основному тригонометрическому тождеству)
Тогда:
3*(1 - sin^2x) - 11sinx - 9 = 0
3 - 3sin^2x - 11sinx - 9 = 0
-3sin^2x - 11sinx - 6 = 0
3sin^2x + 11sinx + 6 = 0
sinx представим, как a, тогда:
3a^2 + 11a + 6 = 0
Дискриминант: 11^2 - 4*3*6 = 49. Корень = 7.
a1 = -11 + 7/6 = -2/3
a2 = -11 - 7/6 = -3
-3 не подходит, т.к. sinx должен быть в промежутке от -1 до 1.
sinx = -2/3.
x = (-1)^k+1*argsin2/3 + Пn.
Сейчас скину график
точка пересечения (-0.5;0)
