Треугольник AMB =равнобедренный =>
=> /_MAB=/_ABM=180-60=120÷2=60=>
=>треугольник AMB равностороний=>
AM=MB=AB=5
1/15+2/5=9/35
7/15=9/35
245=135-ложь
6. Раскрываем скобки
1 + 1/x + 1/x² - 1/x - 1/x² - 1/x³ + 1/x³ = 1 - ОТВЕТ В.
7.
Y = 3/x, x = - 1.5, y = - 3 :1.5 = - 2 - ОТВЕТ А.
8.
a² + 1 = 2, a² = 1
Подставили
1 + 1/1 = 2 - ОТВЕТ С.
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так
A = (1!*2!)*(3!*4!)*....*(99!*100!), далее произведем некоторые действия:
т.к. 2! = 1!*2,
4! = 3!*4,
6! = 5!*6,
...
100! = 99!*100, то имеем
A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) =
=(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) =
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A.
Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас
A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2,
очевидно, что последнее есть квадрат целого числа.
Ответ. 50!.