Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
gonez
4 года назад
5
Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением вида 4cos4x+6sin^2(2x)+5cos2x и найти все корни на промежутке от -п/2 до 2п
/3 (концы включаем) Заранее спасибо.
Знания
Математика
Ответить
Комментировать
Отправить
2
ответа:
ЛИЯ л
4 года назад
0
0
<span>4cos4x+6sin²2x+5cos2x=0
4(2cos²2x-1)+6·(1-cos²2x)+5cos2x=0
2cos²2x+5cos2x=2=0
D=25-4·2·2=9=3²
cos2x=(-5-3)/4 или сos 2x=(-5+3)/4
</span>cos2x= -2 или сos 2x=-1/2
уравнение не 2х = <span>±arccos(-1/2)+2πk, k ∈ Z</span>
имеет решений 2x = <span>±(π - arccos1/2)+2πk, k ∈ Z</span>
2x= <span>± (π - (π/3)+2πk, k ∈ Z</span>
2x= ± (2π/3)+2πk, k ∈ Z
x= <span>± (π/3)+πk, k ∈ Z</span>
[-π/2]-----[-π/3]-----------(0)----------[π/3]--------------[2π/3]
Первая серия ответов
π/3+πk, k∈Z
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=π/3
Вторая серия ответов
-π/3 +πk, k∈Z
Указанному отрезку принадлежат две точки
х=-π/3 и х=-π/3 + π=2π/3
Ответ. -π/3 ; π/3 ; 2π/3
Отправить
polly-panika
[102]
4 года назад
0
0
Cos4x=2(cos2x)^2-1; (sin2x)^2=1-(cos2x)^2⇒
4*(2(cos2x)^2-1)+6*(1-(cos2x)^2)+5cos2x=0⇒
8(cos2x)^2-4+6-6(cos2x)^2+5cos2x=0⇒
2(cos2x)^2+5cos2x+2=0
Замена: cos2x=t⇒2t^2+5t+2=0
D=5^2-4*2*2=25-16=9; √D=3
t1=(-5+3)/4=-1/2
t2=(-5-3)/4=-2
cos2x=-2 - решений нет
cos2x=-1/2⇒2x=+(-)2π/3+2πn⇒x=+(-)π/3+πn
n=0⇒x1=π/3∈[-π/2;2π3]; x2=-π/3∈[-π/2;2π3]
n=1⇒x3=4π/3∉[-π/2;2π3]; x4=2π/3∈[-π/2;2π3]
n=-1⇒x5=-2π/3∉[-π/2;2π3]; x6=-4π/3∉[-π/2;2π3]
Ответ: x1=π/3∈[-π/2;2π3]; x2=-π/3∈[-π/2;2π3]; x3=2π/3∈[-π/2;2π3]
Отправить
Читайте также
Выполни действия 401×2-(543+177)
Татьяно4ка0
1). 543+177=720
2). 401* 2= 802
3). 802-720=82
0
0
3 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Log6(2x-4)=2 Помогите решить
137761486
Х=20 т.к. Log(по основанию 6)x=2, отсюда x=36,
2x-4=36, отсюда х=20
0
0
3 года назад
Решите уравуравнения 5х^2+8х-4=0
Sulabazuka
5х²+8х-4=0
D=64+80=144=12²
х₁=(-8+12):10=0,4 х₂=(-8-12):10=-2
0
0
3 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Высота полёта реактивного самолёта над поверхностью земли равна 14 км а высота полёта космического корабля в 18 раз больше найди
natalib
14*18=252км-высота полета ракеты
0
0
4 года назад
Провести пряму а і обрати на ній деяку точку А. Побудовати перпендикуляр В,А до прямої А завдовжки 2 см.
Nedzhik
Смотри фото, синим - прямая а и на ней точка А
0
0
3 года назад
Смотрите также:
Является ли верным числовое равенство: 1)999+434-829+77-666=-15; 2)2000:0,2-0,654*1000=364?
11
·
2 ответа
На координатной прямой точке M соответствует число d+4, а точке D — число d+(−4). Какое число соответствует середине отрезка MD?
5
·
1 ответ
Надо начертить квадрат сторона которого равна 6см.затем разбить его на 6 равных квадратов.затем разделить каждый из них ещё на 2
9
·
1 ответ
Владелец кафе выделил 10 000 р на покупку бокалов один бокал стоит 140 р сколько бокалов можно купить на эти деньги
13
·
2 ответа
Найти множество начений функции y=-x^2+8x-3
5
·
2 ответа
Решить неравенство (обязательно с решением)!Спасибо!
7
·
2 ответа
Упростите отношение величин по образцу:а)350км/5ч=350/5 км/ч=70км/ч д)2250кг/3м3 е)720м/20с ж)450г/5м3
15
·
1 ответ
При варке мясо теряет 35% от своего веса. Сколько свежего мяса надо взять, чтобы получить 1 кг варёного?
5
·
1 ответ
Не понимаю. Диагональ квадрата равна 6. Найдите его площадь.
7
·
1 ответ
решите уравнения:а)4,37+6,7х=7,75+9,3х; б)⁵/₁₄y-12=⁴/₂₁y-7,5.
5
·
1 ответ
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!