Радиус описанной окружности для правильного треугольника:
R=a/√3, отсюда находим сторону треугольника а=R√3, а=4√3*√3=12 (см)
радиус вписанной окружности для правильного треугольника:
r=a/2√3 = 12/2√3=6/√3=2√3 (см)
S=πr²=π*(2√3)²=12π (см²)
L=2πr = 2π*2√3=4π√3 (см)
Есть много способов доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2;
tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.
Ответ:
Объяснение:
По теореме Пифагора найдём АВ
АВ=√АС²+СВ²=√20²+21²=√400+441=√841=29 см
sinA=CB/AB=21/29=0,7241
cosA=AC/AB=20/29=0,6896
tgA=CB/AC=21/20=1,05
ctgA=AC/CB=20/21=0,952
sinB=AC/AB=20/29=0,6896
cosB=CB/AB=21/29=0,7241
tgB=AC/CB=20/21=0,952
ctgB=CB/AC=21/20=1,05
В прямоугольной трапеции 2 угла прямые.их сумма будет 180 градусов.Значит складывали не прямоугольные углы.
Сумма 2-х оставшихся углов будет 360(все углы)-180=180,отсюда следует.что сгладывали и не оставшиеся углы.
Значит сложили прямой угол с одним из неизвестных углов,найдём этот угол,обзначим его за х.х=215-90=125 градусов
Найдём последний оставшийся угол,назовём его у
у=360-(90+90+125)=55 градусов
Ответ:Наименьший угол у равен 55 градусам) вот недано решали в классе(
В трапецию вписана окружность, это значит,что суммы противоположных сторон трапеции равны