Ответ: 60 градусов и 120 градусов.
Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. (Углы ABCD) Пусть CD - х, тогда АС = 2х, √CAD = 30 градусов.
( В прямоугольном треугольнике катет, противоположный углу 30 градусов, равен половине гепотенузы) ΔAOD. - Равнобедренный, значит и √ODA = 30 градусов.
Тогда:
√AOD = 180 градусов - 2 *30 = 120 градусов. (√AOD и √DOC) - смежные, поэтому
√COD = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.
Все треугольники, соединяющие вершины, в прямоугольнике равны. И DAB c BCD, только по другому признаку: по двум углам и стороне.
Опускаем перпендикуляр на большую сторону. Имеем квадрат со стороной 9 и прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами по 9. Значит, длина нижнего основания равна 9+9 = 18. Средняя линия равна (18+9):2 = 13,5
1)треугольники ABD и BDC равны по катетам (BC=AD; BD-общая), значит и AB=CD;
2)секущая BD; накрестлежащие углы ABD и BDC - равны, значит прямые параллельны
3)В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, то AE=ED, значит треугольник равнобедренный.