5а-(-5а+25)-14=5а+5а-25-14=10а-39.
1)1 из 14
1/14=0,0714
2) 1 из 16
1/16=0,0625
<span>1) Дифференциал функции x·lnx равен
Решение
Дифференциал функции можно определить по формуле
dy = y'(x)·dx
где </span><span>dy - дифференциал функции y=f(x);
y'(x) - производная функции </span><span>y=f(x).
Найдем производную функции как производную произведения
</span>y' = (<span><span>x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1</span>
Запишем дифференциал функции </span><span><span>x·lnx
dy = (lnx+1)dx
</span> 2) Приращение дельта y функции y = x² равно
Решение
Приращение функции можно определить по формуле
Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
Подставим в уравнение исходную функцию
</span><span> Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ = </span><span>x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = </span><span>2x₀Δx + Δx²
При очень малом значении Δх ( </span><span><span>Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
</span> </span><span>Δy ≈ y'(x)·Δx</span><span>
Для функции y = x² производная y' = 2x
Подставив в формулу получим
</span> <span>Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx</span>