Question

За 3 часа автобус преодолевает такое расстояние, какое проедет поезд - за 2 часа. Туристы ехали 4 час на автобусе и 3 часа на поезде, а всего они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда.

Answer 1

Пусть Х км/ч скорость автобуса, тогда Y км/ч скорость поезда,
Зная, что за 3 ч автобус преодолевает тоже расстояние, что и поезд за 2 ч и что туристы проехали 4Х км на автобусе и 3Y км на поезде, всего проехав 408 км, составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{3X = 2Y} \atop {4X+3Y = 408}} \right.$
$\left \{ {{X = 2Y : 3} \atop {4 * 2Y : 3 + 3Y = 408}} \right.$
$\left \{ {{(8Y+9Y) : 3 = 408} \atop {17Y : 3 = 408}} \right.$

$\left \{ {{Y = 408:17 : 3} \atop {Y=408 * 3 : 1 * 17}} \right.$
$\left \{ {{Y = 72} \atop {X=2 * 72 : 3=48}} \right.$

Answer 2

Пусть х км/ч скорость автобуса, тогда у км/ч скорость поезда, зная по услов зад , что за 3 ч автобус преодолевает тоже расстояние, что и поезд за 2ч. и что туристы проехали 4х км на авт и 3у км на поезде, всего проехав 408 км, составим систему ур-й:

3х=2у

4х+3у=408

х=2у/3

4*2у/3+3у=408

(8у+9у)/3=408

17у/3=408

у=408:17/3

у=408*3/1*17

у=72 км/ч скорость поезда

х=2*72/3=48 км/ч скорость авт-са