Доказательство: по двум сторонам и углу между ними
По условии уже сказано, что КМ=МВ, НМ=МD и углы КМН и DМВ равны как вертикальные углы
Объём условного шара равен: Vш=(4pi*R^3)/3=36pi (м^3)
Высота данного цилиндра равна диаметру основания: h=D=2r
Объём цилиндра равен: Vц=pi*r^2*h=pi*r^2*2r=2pi*r^3, Vц=Vш,
2pi*r^3=36pi
r^3=18
r=корень кубический из 18 (м).
Т.к. MBND - параллелограмм, то BO=OD
Получается, что диагонали четырехугольника ABCD (AC и BD) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (AO=OC по условию, BO=OD), значит ABCD - параллелограмм по первому признаку параллелограмма, что и требовалось доказать.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона
S = √<span>p(p - a)(p - b)(p - c)
</span>S=√9×2×4×3=√216=3√24=6√6
Vпризмы=6√6×4