Ответ: минимально 6 орехов
7 метров = 7 Х 100 см = 700 см -длина стены в см
вдоль стены в 700 см поместится стульев: 700:60 = 11 стульев и остаток в 40 см
тумбочка в 50 см не влезет
N=180
500-n:3=1320:3
500-n:3=440
n:3=500-440
n:3=60
n=60*3
n180
V=m/M V=0,007/0,001=7
V=N/Na N=V*Na N=7*6,02*10^23=42,14*10^23
V- это "ню"
Na- постоянная Авагадро
A)
![x = 10^{\lg{x}} \ \ \ ; \ \ y = 10^{\lg{y}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D+10%5E%7B%5Clg%7Bx%7D%7D+%5C+%5C+%5C+%3B+%5C+%5C+y+%3D+10%5E%7B%5Clg%7By%7D%7D+)
;
![xy = 10^{\lg{x}} \cdot 10^{\lg{y}} = 10^{\lg{x} + \lg{y}} = 10^1](https://tex.z-dn.net/?f=+xy+%3D+10%5E%7B%5Clg%7Bx%7D%7D+%5Ccdot+10%5E%7B%5Clg%7By%7D%7D+%3D+10%5E%7B%5Clg%7Bx%7D+%2B+%5Clg%7By%7D%7D+%3D+10%5E1+)
;
![\lg{x} + \lg{y} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clg%7Bx%7D+%2B+%5Clg%7By%7D+%3D+1+)
;
![\lg{y} = 1 - \lg{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clg%7By%7D+%3D+1+-+%5Clg%7Bx%7D+)
;
![( \lg{x} )( \lg{y} ) = \lg{x} ( 1 - \lg{x} ) = -2](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+%5Clg%7Bx%7D+%29%28+%5Clg%7By%7D+%29+%3D+%5Clg%7Bx%7D+%28+1+-+%5Clg%7Bx%7D+%29+%3D+-2+)
;
![\lg^2{x} - \lg{x} - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clg%5E2%7Bx%7D+-+%5Clg%7Bx%7D+-+2+%3D+0+)
;
![D = 1 - 4 \cdot 1 \cdot [-2] = 1 + 8 = 9 = 3^2](https://tex.z-dn.net/?f=+D+%3D+1+-+4+%5Ccdot+1+%5Ccdot+%5B-2%5D+%3D+1+%2B+8+%3D+9+%3D+3%5E2+)
;
![\lg{x} = \frac{ -[-1] \pm 3 }{2} \in \{ -1 , 2 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clg%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B+-%5B-1%5D+%5Cpm+3+%7D%7B2%7D+%5Cin+%5C%7B+-1+%2C+2+%5C%7D+)
;
![\lg{y} = 1 - \lg{x} \in \{ 2 , -1 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clg%7By%7D+%3D+1+-+%5Clg%7Bx%7D+%5Cin+%5C%7B+2+%2C+-1+%5C%7D+)
– что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;
![x \in \{ 10^{-1} , 10^2 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%5Cin+%5C%7B+10%5E%7B-1%7D+%2C+10%5E2+%5C%7D+)
;
О т в е т :
![( x ; y ) \in \{ ( 0.1 ; 100 ) , ( 100 ; 0.1 ) \} .](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+x+%3B+y+%29+%5Cin+%5C%7B+%28+0.1+%3B+100+%29+%2C+%28+100+%3B+0.1+%29+%5C%7D+.+)
б)
![x = \log_2 {2^x} \ \ \ ; \ \ y = \log_2 {2^y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D+%5Clog_2+%7B2%5Ex%7D+%5C+%5C+%5C+%3B+%5C+%5C+y+%3D+%5Clog_2+%7B2%5Ey%7D+)
;
![x + y = \log_2 {2^x} + \log_2 {2^y} = \log_2 { ( 2^x 2^y ) } = \log_2 { 2^3 }](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%2B+y+%3D+%5Clog_2+%7B2%5Ex%7D+%2B+%5Clog_2+%7B2%5Ey%7D+%3D+%5Clog_2+%7B+%28+2%5Ex+2%5Ey+%29+%7D+%3D+%5Clog_2+%7B+2%5E3+%7D+)
;
![2^x 2^y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5Ex+2%5Ey+%3D+8+)
;
![2^y = 6 - 2^x](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5Ey+%3D+6+-+2%5Ex+)
;
![2^x ( 6 - 2^x ) = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5Ex+%28+6+-+2%5Ex+%29+%3D+8+)
;
![( 2^x )^2 - 6 \cdot 2^x + 8 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+2%5Ex+%29%5E2+-+6+%5Ccdot+2%5Ex+%2B+8+%3D+0+)
;
![D = 3^2 - 1 \cdot 8 = 1 = 1^2](https://tex.z-dn.net/?f=+D+%3D+3%5E2+-+1+%5Ccdot+8+%3D+1+%3D+1%5E2+)
;
![2^x = 3 \pm 1 \in \{ 2 , 4 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5Ex+%3D+3+%5Cpm+1+%5Cin+%5C%7B+2+%2C+4+%5C%7D+)
;
![2^y = 6 - 2^x \in \{ 4 , 2 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+2%5Ey+%3D+6+-+2%5Ex+%5Cin+%5C%7B+4+%2C+2+%5C%7D+)
– что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;
![x \in \{ 1 , 2 \}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%5Cin+%5C%7B+1+%2C+2+%5C%7D+)
;
О т в е т :
![( x ; y ) \in \{ ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) \} .](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+x+%3B+y+%29+%5Cin+%5C%7B+%28+1+%3B+2+%29+%2C+%28+2+%3B+1+%29+%5C%7D+.+)