<span><span>1. b4 = 1
b5 = -2</span></span><span><span>Найдём знаменатель геометрической прогрессии(q):
q = b5 / b4 = -2 / 1 = -2</span><span> По формуле n-ого члена найдём первый член геометрической прогрессии(b1):
b5 = b1 * q^(n-1)
-2 = b1 * (-2)^4
-2 = b1 * 16
b1 = - 0.125</span></span><span><span>Ответ: q = -2 ; b1 = -0.125</span><span>2. </span></span>2. b1 = 1/2<span><span> q = -2</span></span><span><span>По формуле n-ого члена найдём девятый член геометрической прогрессии(b9):
b9 = b1 * q^(n-1)
b9 = 1/2 * (-2)^8
b9 = 1/2 * 256
b9 = 128</span></span><span><span>Ответ: b9 = 128</span></span>
㏒ₓ512+㏒₈x³-10=0 512=8³ 3㏒ₓ8+㏒₈x-10=0
㏒ₓ8=1/㏒₈x
3/㏒₈x+3㏒₈x-10=0
t=㏒₈x
3+3t²-10t=0
3t²-10t+3=0
D=10²-4·3·3=64
t₁=(10+√64)÷6=3
t₂=(10-√64)÷6=1/3
㏒₈x=3, x=512
㏒₈x=1/3, x=2
Уравнение
![x^2+48=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B48%3D0)
не имеет решения, т.к. х²≥0 и 48>0. Их сумма не может быть = 0.
Ответ: х∈∅ .
Разложить на множители:
![x^2+48=x^2+2\sqrt{48}x+48-2\sqrt{48}x=(x+\sqrt{48})^2-2\sqrt{48}x=\\\\=(x+\sqrt{48}-\sqrt[4]{48}\cdot \sqrt{2x})(x+\sqrt{48}+ \sqrt[4]{48}\cdot \sqrt{2x})=\\\\=(x+4\sqrt3-2\sqrt[4]3\cdot \sqrt{2x})(x+4\sqrt3+2 \sqrt[4]{3}\cdot \sqrt{2x})](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B48%3Dx%5E2%2B2%5Csqrt%7B48%7Dx%2B48-2%5Csqrt%7B48%7Dx%3D%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D%29%5E2-2%5Csqrt%7B48%7Dx%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B48%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%28x%2B%5Csqrt%7B48%7D%2B+%5Csqrt%5B4%5D%7B48%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x%2B4%5Csqrt3-2%5Csqrt%5B4%5D3%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29%28x%2B4%5Csqrt3%2B2+%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B2x%7D%29)