Question

Решите системы уравнений: 12х-7у=2 4х-5у=6 7u+2v=1 17u+6v=-9

Answer 1

1)
{12х-7у=2
{4х-5у=6

4х=6+5у
х=(6+5у)/4
------------
Поставим на 1 систему уравнения вместо Х

12*(6+5у)/4-7у=2
12 делим на 4
3*(6+5у)-7у=2
18+15у-7у=2
8у=-16
у=-2
_____
Поставим вместо У, где подчеркнуто пунктиром

х=(6+5*(-2))/4=(6-10)/4=-4/4=-1
x=-1
_____

ОТВЕТ: х=-1; у=-2 или (-1;-2)

2)
{7u+2v=1
{17u+6v=-9

2v=1-7u
v=(1-7u)/2
------------
Поставим на 2 систему уравнения вместо V

17u+6*(1-7u)/2=-9
6 делим на 2
17u+3*(1-7u)=-9
17u+3-21u=-9
-4u=-12
u=3
____
Поставим вместо U, где подчеркнуто пунктиром

v=(1-7*3)/2=(1-21)/2=-20/2=-10
v=-10
______

ОТВЕТ: u=3; v=-10

Answer 2

12x-7y=2           12x-7y=2         12(1.5+1.25y)-7y=2       
4x-5y=6   |:4       x-1.25y=1.5     x=1.5+1.25y
Решим первое уравнение системы:
12(1,5+1,25y)-7y=2
18+15y-7y=2
8y=2-18
8y=-16
y=-16:8
y=-2

y=-2                       y=-2
x=1.5+1.25*(-2)       x=-1         Ответ:(-1;-2)

7u+2v=1 |:2        3.5u+v=0.5         v=0.5-3.5u       
17u+6v=-9          17u+6v=-9          17u+6(0.5-3.5u)=-9
Решим второе уравнение системы:
17u+6(0.5-3.5u)=-9
17u+3-21u=-9
-4u=-9-3
-4u=-12
u=(-12):(-4)
u=3

v=0.5-3.5*3        v=-10
u=3                   u=3              Ответ: (3;-10)