3/5а - 8а= -1
3/5а - 40а/5а = - 1
3 - 40а/ 5а = -1
( сокращаем 40а и 5а на 5)
3-8а=-1
-8а= -1 -3
-8а=-4
а= 4/8
а= 1/2 или 0.5
69 раздели на 11, это будет целое число, то есть 6 и 3/11
Примем время, за которое п<span>ервый насос может наполнить бассейн за х часов, второй - за (х + 12) часов.
За один час насосы заполнят:
- первый - (1/х) часть бассейна,
- второй - (1/(х + 12)) часть бассейна.
По условию первый насос проработал 10 часов, второй - 14 часов.
Составим уравнение по условию задания:
(10/х) + (14/(х + 12)) = 2/3.
(10х + 120 + 14х) / (х(х + 12)) = 2/3.
3(24х + 120) = 2х</span>² + 24х.
2х² - 48х - 360 = 0 или, сократив на 2, получаем квадратное уравнение:
х² - 24х - 180 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-24)^2-4*1*(-180)=576-4*(-180)=576-(-4*180)=576-(-720)=576+720=1296;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1296-(-24))/(2*1)=(36-(-24))/2=(36+24)/2=60/2=30;x₂=(-√1296-(-24))/(2*1)=(-36-(-24))/2=(-36+24)/2=-12/2=-6 этот корень не соответствует ОДЗ.
Ответ. Время, за которое первый насос может наполнить бассейн равно 30 часов, второй - за (30 + 12 = 42) часа.
Зная диагонали ромба
1. найдём площадь ромба
S=(1/2)*36*12=6*36=216 см^2
2. найдем сторону ромба
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, а значит по теореме Пифагора
а^2=6^2+18^2
а^2=6^2*10
а=6√10 см - сторона ромба
Ромб это параллелограмм, а значит его площадь может быть вычислена по формуле
S=a*h, где а - сторона ромба, h - высота ромба.
По найденным значения S и a, получаем. что
216=6√10*h, откуда
h=216/(6√10)
h=36√10 см