1) Рассмотрим ∆ACD
угол САD=45°, угол АDC=90°, следовательно, уголАСD=45°. Значит ∆АCD прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора: АС²=CD²+AD²
2AD²=AC²
AD²=AC²:2=6²:2=36:2=18, AD=√18=3√2
2) Рассмотрим ∆ABD
уголABD=30°, уголADB=90°, следовательно, AD=½AB (как катет, лежащий напротив угла 30°). Значит, АВ=2•АD=2•3√2=6√2
3) По теореме Пифагора из ∆ABD:
ВD²=AB²-AD²=(6√2)²-(3√2)²=72-18=54,
BD=√54=3√6
4) BC=BD+CD=3√6+3√2
5) S∆ABC=½AD•BC
S∆ABC=½•3√2(3√6+3√2)=
=½(9√12+9•2)=½(18√3+18)=9√3+9
Ответ: 9+9√3
Действиями
1)) 60:3=20 упряжек надо для 60т
2)) 20•8=160 верблюдов
8 верблюдов = 3 т груза
Х верблюдов= 60 т груза
Пропорция
Х= 8•60:3
Х= 160 верблюдов
Вторая пропорция
1упряжка= 8 верблюдов
Х упряжек = 160 верблюдов
Х= 1•160:8
Х= 20 упряжек
Ответ: понадобится 20 упряжек и 160 верблюдов чтобы перевезти 60 т груза
1м кв =10000см кв
Действиями
10000:400= 25 дней надо морской звезде чтобы разрушить 1м кв кораллов
1 день= 400см кв разрушает
Х дней= 10000см кв разрушает
Пропорция
Х=1•10000:400
Х= 25 дней
Ответ: морская звезда может разрушить кораллы на площади 1 м кв за 25 дней
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
<span><span>x - xA </span><span>y - yA </span><span>z - zA</span></span>
<span><span>xB - xA </span><span>yB - yA </span><span>zB - zA</span></span>
<span><span>xC - xA </span><span>yC - yA </span><span>zC - zA</span></span> = 0
Подставим данные и упростим выражение:
<span><span>x - (-1) </span><span>y - 4 </span><span>z - 3</span></span>
<span>3 - (-1) 6 - 4 2 - 3</span>
<span>2 - (-1) (-5) - 4 (-3) - 3</span> = 0
<span><span>x - (-1) </span><span><span>y - </span>4 </span><span><span>z - </span>3</span></span>
<span> 4 2 -1</span>
<span> 3 -9 -6</span> = 0
<span>(x - (-1))*(</span>2·(-6)-(-1)·(-9))<span> - (</span><span><span>y - </span>4)*(</span>4·(-6)-(-1)·3)<span> + </span><span><span>(z - </span>3)*(</span>4·(-9)-2·3)<span> = 0</span>
(-21)<span>x - (-1)</span> + 21<span>y - 4</span> + (-42)<span>z - 3</span> = 0
- 21x + 21y - 42z + 21 = 0
x - y + 2z - 1 = 0