Question

Sinxsin3x+sin4xsen8x=0 нужно быстро решить

Answer 1

Sinx sin3x=1/2(дробь)[cos2x-cos4x]
sin4xsin8x=1/2(дробь)[cos4x-cos12x]
1/2(дробь)[cos2x-cos4x]+1/2(дробь)[cos4x-cos12x]=1/2(дробь)cos2x-1/2(дробь)cos4x+1/2(дробь)cos4x-1/2(дробь)cos12x
1/2cos4x и 1/2cos4x взаимно уничтожаются 
1/2(дробь)cos2x-1/2(дробь)cos12x
cosx-cos6xcosx-cos6x
-2sin7/2(дробь)x sin5/2(дробь)x=0
1)sin7x=0
7x=Пп,п принадлежит z
x=Пп/7(дробь) ,п принадлежит z
2)5x=-Пn n принадлежит z
x=Пn n принадлежит z 
Ответ:Пn/7(дробь),n принадлежит z
          Пn/5(дробь),n принадлежит z