Question

Решить уравнение способом добавления новой переменной

Answer 1

$x+ \sqrt{x}=37 \\ x+\sqrt{x}-37=0 \\ \sqrt{x}=t \Rightarrow t^2 + t-37=0 \\ D=1-4*(-37)=149 \\ t_{1,2}= \frac{-1 \pm \sqrt{149} }{2} \\ t^2=x \Rightarrow x=(\frac{\sqrt{149}-1}{2})^2 \\ x=\frac{150-2\sqrt{149}}{4}$