Решение во вложении......,
У треугольника 3 стороны
пусть 1=x
2=y
3=z
периметр:
х+у+корень(х^2+y^2) =24
площадь прямоуг. треуг:
S=1/2ab
площадь:
ху/2=24
24-(x+y)=√(x^ 2 +y^2 )
(24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )
24 2 -48(x+y)+2xy=0
Из площади подставим xy
24 2 -48(x+y)+96=0
12-(x+y)+2=0
из площади подставим y=48/x
x^ 2 -14x+48=0
D=196-292=4
x1=14+2/2=16/2=8
x2=14-2/2=12/2=6
x=8
y=6
подставим в площадь:
6*8/2=48/2=24 все верно.
если площадь это 1/2 произведения катетов, то 6 и 8 это катеты.
осталось найти гипотенузы треугольника по теореме Пифагора
z^2=8^2+6^2
z^2=64+36=100
z=10
ответ: стороны треугольника =6, 8, 10
Воспользуемся равенством треугольников!
Если сторона и два прилежащих к ней угла равны, то треугольники равны.
Т.к. прямые паралельны, накрест лежащие углы равны. (угол DCO равен углу OAB;)
И док-во:
Рассмотрим треугольники:
1. AO = OC (по усл.)
2. угол COD = угол BOA (верт.)
3. угло DCO = угол OAB (пункт первый)
Из всего следует, что треугольники равны. Если они равны, то и стороны равны, следовательно OB = OD.
Я надеюсь, это надо было сделать? :D
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон или периметров.
Пусть площадь малого треугольника равна 1, его периметр Р₁, площадь большого - 2, а периметр Р₂.
Відповідь: <span>периметр меньшого трикутника дорівнює 6 см.</span>