Попробуем изложить, как мне это видится.
Сила тока равна заряду, протекающему через поперечное сечение проводника в единицу времени.
(1)
Заряд, протекающий через площадку площадью S за малый временной интерва Δt равен:
(2)
N - Количество электронов попадающих в объем V=v*Δt*S
n - концентрация электронов
e - заряд электрона
Кл.
v - Скорость электрона при подлете к пластине (Δt достаточно мал, чтобы считать скорость в течении этого интервала постоянной).
Из (1) и (2) следует, что:
(3)
Замечательно, но концентрация n и площадь S нам неизвестны.
Что можно извлечь из силы. Сила равна (2й закон Ньютона):
(4) изменению импульса за за время Δt. (Вообще-то производной импульса по времени ).
Вот дальше я вижу некоторый произвол в определении изменении изменения импульса. Если считать, что электрон при прилете весь импульс отдает электроду, то ΔP=mv. Скорость v равна
(5)
кг. масса электрона.
Суммарный импульс передаваемый всеми электронами, прилетающими из объема V:
Соответственно сила F:
(6)
Вот. Теперь из (6) можно выразить концентрацию n через силу F.
(7)
Теперь, если (7) подставить в (3) получим:
(8)
Скорость из (5) подставляем в (8).
(9)
Ну теперь подставляем в (9) числа
А≈2 мА
P.S. Идея расчета сходна с идеей вывода основного уравнения МКТ.
Да еще, когда я считал скорость у меня получилось значение порядка 10^7 м/с, если так, то по идее должны сказываться релятивистские эффекты.