Question

Докажите что при любом значении n∈Z значение выражения: n^2-3n-6 кратно 2

Answer 1

N² - 3n - 6 = n(n-3) - 6

числа n и n-3 разной четности, поэтому их произведение кратно 2, 6 так же кратно 2, разность чисел, кратных двум, кратна 2

Answer 2

N^2-3n-6=n*(n-3)-6, n*(n-3) кратно двум, т. к. если n кратно двум, то произведение кратно двум, если n не кратно двум, то n-3 кратно двум, а значит и произведение кратно двум. Т. к. n*(n-3) и 6 кратно двум, то их разность кратна двум! Значит n*(n-3)-6 кратно двум, n^2-3n-6 кратно двум, ч. т. д. !