ДАНО:Y(x) = x³ - 6*x² + 9*x +62
Найти: Локальные экстремумы.
1. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x + 9 = 0 - решаем квадратное уравнение.
Корни Y'(x)=0. Х = 1 Х= 3.
2. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(1) = 1-6+9+62 = 66 - ответ.
Дополнительно.
Минимум - Ymin(3) =62
3. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;1;]U[3;+∞) , убывает - Х∈[1;3]
4. График в приложении.
7 минут=7*60=420 сек.
1 минута=60 сек.
(420+2)-(60+35)
422-95=327 сек.=5,45 минут=5 минут 27 секунд.
1)=7 ост.5
2)=34 ост.2
3)=13 ост. 2
4)=35 ост. 9
5)=164 ост.12
6)=323 ост.3