Question

Лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за то де время,которое требуется плоту,чтобы проплыть 4 км по этой реке.Найдите скорость течения ,если собственная скорость лодки составляет 8 км/ч

Answer 1

Х - скорость течения
8-х - скорость против течения
8+х - по течению
9/(8+х)+1/(8-х)=4/х  (умножим на х(8+х)(8-х))
9х(8-х)+х(8+х)=4(8+х)(8-х)
72х-9х2+8х+х2=4(64-8х+8х-х2)
80х-8х2=256-4х2
4х2-80х+256=0   (сократим на 4)
х2-20х+64=0
D=20*20-4*64=400-256=144   Корень из D=12
х(1)=(20-12):2=8:2=4 (км/ч)
х(2)=(20+12):2=32:2=16 (не подходит по условию)
Ответ: скорость течения 4 км/ч