1) 2*70=140 км за 2 часа
2) 4*90=360 км за 4 часа
3) 140+360=500 км осталось
4) 9-6=3 часа
5) 950-500=450 км
6) 450:3=150 км/ч
Ответ: оставшийся путь она должна проехать со скоростью 150 км/ч.
Производная функции, заданной неявно:
Қызыл - х, көк - 2х, жасыл -6х, сары - 10. х+2х+6х-10=125
9х-10=125
х=135:9
х= 15
сары шар - 15
абсцисса точки касания
![f(x_0)=x_0^2-4\\f'(x)=2x\Rightarrow f'(x_0)=2x_0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_0%29%3Dx_0%5E2-4%5C%5Cf%27%28x%29%3D2x%5CRightarrow+f%27%28x_0%29%3D2x_0)
Общее уравнение касательной:
Подставляем производные в точке, получаем:
![y=x_0^2-4+2x_0(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx_0%5E2-4%2B2x_0%28x-x_0%29)
Так как прямая проходит через точку М(2, -1), то
![-1=x_0^2-4+2x_0(2-x_0)\\x_0^2-4+4x_0-2x_0^2+1=0\\x_0^2-4x_0+3=0\\D=16-12=4\\x_1=\frac{4+2}2=3\\x_2=\frac{4-2}2=1](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3Dx_0%5E2-4%2B2x_0%282-x_0%29%5C%5Cx_0%5E2-4%2B4x_0-2x_0%5E2%2B1%3D0%5C%5Cx_0%5E2-4x_0%2B3%3D0%5C%5CD%3D16-12%3D4%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B4%2B2%7D2%3D3%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B4-2%7D2%3D1)
Имеем 2 абсциссы точек касания, значит, касательных будет две.
Координаты точек касания A(3, 5), B(1, -3).
Уравнения касательных имеют вид
![A(3,5)\rightarrow y=6x-13\\B(1,-3)\rightarrow y=2x-5](https://tex.z-dn.net/?f=A%283%2C5%29%5Crightarrow%C2%A0y%3D6x-13%5C%5CB%281%2C-3%29%5Crightarrow+y%3D2x-5)