Да не надо ни кого выгонять, они разберутся. Кошки часто живут при маленьких детях и часто им достается, естественно, они отвечают. Не важно, злая кошка или с прекрасным характером, если ее тянуть за хвост, она поцарапает. Ни каких фобий у детей я не видела, они начинают понимать, что киса сделает "ва-ву" и обращаются с ними осторожнее. Они определят, как им существовать на одной территории.
Если животное целенаправленно не нападает, все наладится.
А вам кошка не по душе, вы рады от нее избавится, ищите не то что бы причину, но оправдание для самой себя. Сначала попробуйте научить их жить вместе, а уж потом решайте кардинально. Вы отлупили животное и решили, что все что могли сделали, а это не так.
Нам давали кота на передержку, мы не могли отказать. У меня ребенок ходил поцарапанный, правда нам год был уже. Они потом так подружились, что друг от друга не отходили.