В момент соударения у лёгкого шара была некоторая скорость V. Т.к. его масса составляет четверть от общей массы двух шаров, то скорость центра масс в этот момент равна V/4;
а скорость тяжёлого шара в системе центра масс равна -V/4. После соударения скорость тяжёлого в системе центра масс шара поменяет направление на обратное, а в лабораторной системе отсчёта она станет равной V/4+V/4=V/2. То есть вдвое меньшей, чем обладал лёгкий шар.
Т.к. кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, то тяжёлый шар поднимется только на четверть радиуса, то есть на 12.5 см.
При парообразовании нужно гораздо больше увеличить расстояния между молекулами для одинакового количества молекул, по сравнению с плавлением. Поэтому, нужно потратить бОльшее количество энергии.