Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 13, а угол, лежащий против него, равен 45°.

Answer 1

1)
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то второй острый угол также равен 45°.
Можно это доказать.
180° = 90°+45°+45° , (где 180° - сумма всех углов треугольника).
2)
Получается, что данный треугольник - равнобедренный с катетами, равными a=b=13.
3)
Площадь прямоугольного треугольника S равна половине произведения его катетов a и b.
S = ¹/₂ a·b
S = ¹/₂ · 13 · 13 = 84,5