Question

Доказать, что число 8^17 - 2^45 кратно 18

Answer 1

$8^1^7-2^4^5=(2^3)^1^7-2^4^5=2^5^1-2^4^5=2^4^5(2^6-1)=63\cdot2^4^5$

63 делится на 9, 2^45 делится на 2, следовательно 8^17 - 2^45 делится на 18.