Sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= |3*x + 1|
ОДЗ:
x^2 + x + 1 >= 0
выполняется всегда
Рассмотрим 2 ситуации.
1. 3*x + 1 >= 0
x >= -1/3
sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= 3*x + 1
sqrt(x^2 + x + 1) <= x + 1
При приведенном выше условии по х правая часть x + 1 будет больше нуля. Левая же обязана быть больше нуля по ОДЗ. Т.о., возводя в квадрат обе части, сохраняем знак.
x^2 + x + 1 <= x^2 + 2x + 1
x <= 2*x
x >= 0
2. 3*x + 1 < 0
x < - 1/3
sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= -3*x - 1
sqrt(x^2 + x + 1) <= -5*x - 1
При приведенном выше условии по х правая часть -5*x - 1 будет опять же больше нуля. Далее подходят те же рассуждения, что и выше. Знак сохраняем.
x^2 + x + 1 <= 25*х^2 + 10*х + 1
24*x^2 + 9*x >= 0
x*(8*x + 3) >= 0
x = 0, x = -3/8
+ - +
_____ -3/8 _____ 0 ________
x <= -3/8, x >= 0
x < - 1/3
x <= -3/8
Ответ: x <= -3/8, x >= 0
Длина 3-го участка - 7 км
1. 7 * 3 = 21 км (длина второго участка)
2. 21 * 2 = 42 км (длина первого участка)
Длина 1-го участка - 18 км
1. 18 : 2 = 9 км (длина второго участка)
2. 9 : 3 = 3 км (длина третьего участка)
Длина второго участка - 12 км
1. 12 * 2 = 24 км (длина первого участка)
2. 12 : 3 = 4 км (длина третьего участка)
Длина всего маршрута - 50 км
Пусть Х - длина 3-го участка
Тогда Х*3 - длина 2-го участка
Х*3*2 - длина 1-го участка
1. Х + 3Х + 6Х = 50 км
2. 10Х = 50 км
3. Х = 5 км (длина третьего участка)
4. 3Х = 15 км (длина второго участка)
5 6Х = 30 км (длина первого участка)
Длина первого и второго участка - 18 км
Пусть Х - длина второго участка
Тогда 2Х - длина первого участка
1. Х + 2Х =18 км
2. 3Х = 18 км
3. Х = 6 км ( длина второго участка)
4. 2Х = 12 км (длина первого участка)
5. 6 : 3 = 2 км (длина третьего участка)
88/33(сокращаем на 11) = 8/3=2целых 2/3
1) 8 * 0,4 = 3,2 (м) - отрезали сначала
2) 8 - 3,2 = 4,8 (м) - оставшаяся часть
3) 4,8 / 2 = 2,4 (м) - длина двух других кусков
Ответ: 3,2 метра - длина первого; 2,4 метра длина - второго; 2,4 метра длина -третьего.