1) y' = 84x^5 + 50x^4 + 24x^3
2) y = 2x^3 + 3x^2 - 6x^2 - 9x - 16x - 24 = 2x^3 - 3x^2 - 25x
y' = 6x^2 - 6x - 25
3) y' = ((2x + 2)*(x^3) - 3(x^2)*(x^2 + 2x)) / (x^6) = (2x^4 + 2x^3 - 3x^4 - 6x^3) / (x^6) = (-x^4 - 4x^3) / (x^6) = -(x^3)*(x + 4) / (x^6) = -(x+4) / (x^3)
4) y' = 25*((1 - 2x + 3x^2)^24)*(-2 + 6x) = (150x - 50)*(1 - 2x + 3x^2)^24
5) y' = -2 / (sin^2(2x - 5))
6) f(x) = 12x^2 - x^3
f '(x) = 24x - 3x^2 = 0
3x*(8 - x) = 0
x=0, x=8
Sin7x - cos13x = 0
sin7x - sin(π/2 - 13x) = 0
2 * sin0,5(7x - π/2 + 13x) * cos0,5(7x + π/2 - 13x) = 0
sin(10x - π/4) * cos(π/4 - 3x) = 0
sin(10x - π/4) = 0 или cos(π/4 - 3x) = 0
10х - π/4 = πn, n ∈ ℤ или π/4 - 3х = π/2 + πk, k ∈ ℤ
Отсюда находим х.
sinx - sin3x + sin5x = 0
(sinx + sin5x) - sin3x = 0
2 * sin0,5(x + 5x) * cos0,5(x - 5x) - sin3x = 0
2 * sin3x * cos(-2x) - sin3x = 0
sin3x * (2 * cos2x - 1) = 0
sin3x = 0 или 2 * cos2x - 1 = 0
3x = πn, n ∈ ℤ или cos2x = 0,5
3x = πn, n ∈ ℤ или х = ±π/6 + πk, k ∈ ℤ
sinx - sin2x + sin3x + sin4x = 0
(sinx + sin3x) + (sin4x - sin2x) = 0
2 * sin0,5(x + 3x) * cos0,5(x - 3x) + 2 * sin0,5(4x - 2x) * cos0,5(4x + 2x) = 0
sin2x * cos(-x) + sinx * cos3x = 0
2 * sinx * cos²x + sinx * cos3x = 0
sinx * (2cos²x + cos3x) = 0
sinx = 0 или 2cos²x + cos3x = 0
x = πn, n ∈ ℤ или 2cos²x + 4cos³x - 3cosx = 0
x = πn, n ∈ ℤ или cosx = 0 или 4cos²x + 2cosx - 3 = 0
x = πn, n ∈ ℤ или х = π/2 + πk, k ∈ ℤ или cosx = 0,25(-1 ± √13)
0,25(-1 - √13) по молулю превосходит единицу, значит cosx = 0,25(-1 + √13).
x = ±arccos(-1 + √13) + 2πm, m ∈ ℤ.
D=3,55-3,7=-0,15
Используем формулу общего члена арифметической прогрессии
а n= a1+d (n-1)
и найдем при каких n это выражение будет меньше нуля
3,7 -0, 15 (n-1)<0
получаем n-1 > 24,6
n > 25, 6
Значит начиная с 26 элементы арифметической прогрессии будут отрицательными, а до этого номера положительными
Вывод надо найти S 25 = (2 a1 + d ( n-1) ) n /2
Ответ (2·3,7 - 0, 15· (24))·25 : 2 =1,9·25=47,5
А)(а-b)²=a²-2ab+b²
б)(a-b)(a+b)=a²-b²
в)(x+y)³=х³+3х²у+3ху²+у³
а)(а+5)²=а²+10а+25
б)(а+6)(а-6)=а²-36
в)(х-2)³=х³-6х2+12у³-8
г)(х+3)(х²-3х+9)=х³+27
а)х²-2х+1=(х-1)²
б)х²+6х+9=(х+3)²
дальше не знаю(
