Sin 4x = 2sin 2x*cos 2x
4sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x = 3
4sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x = 3sin^2 (2x) + 3cos^2 (2x)
sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x - 3cos^2 (2x) = 0
Делим всё на cos^2 (2x), которое точно не равно нулю.
tg^2 (2x) - 2tg 2x - 3 = 0
(tg 2x + 1)(tg 2x - 3) = 0
1) tg 2x = -1, 2x = -pi/4 + pi*k, x = -pi/8 + pi/2*k
2) tg 2x = 3, 2x = arctg 3 + pi*n, x = 1/2*arctg 3 + pi/2*n
1) (4x+1)³= 64x³+48x²+12x+1
2) (1-3y)³= 1-9y+27y²-27y³
3) (5z-2)³ = 125z³-150z²+60z-8
4) (4x-3)³ = 64x³-144x²+108x-27
5) (a+2x)³ = a³+6a²x+12ax²+8x³
6) (2y-3)³ = 8y³-36y²+ 54y-27
7) (p-3q)³ = p³-9p²q+27pq²-27q³
8) (3n-2m)³ = 27n³-54n²m+36nm²-8m³
y = 3x^2 - x^3.
1. Найдем производную данной функции:
y' = 6x - 3x^2.
2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
6x - 3x^2 = 0;
3x(2 - x) = 0;
x = 0 или x = 2.
х = 0 - точка минимума, y(0) = 0.
х = 2 - точка максимума, у(2) = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.
3. Построим график функции.