84:42=2 68:17=4 48:12=4 39:13=3 54:18=3 76:19=4 36:12=3
№4
14+7х-28-3х+50
14+7х-3х-28+50
14+4х-28+50
14+4х+50-28
14+4х+22
14+22+4х
36+4х
16+3х-1
16-1+3х
15+3х
2х+15-32*(6+x)
2х+15-192+32x
2х+32x+15-192
34x+15-192
34x-(192-15)
34х-177
№5
2*4*11=88(см3)-объём данного прямоугольного параллелепипеда, если его ребра быть равны 2см, 4см и 11см
88см3=88см3, значит
Ответ: да.
1. Пусть в какой-то точке z значение f(z) больше 1. Возьмем y так, чтобы выполнилось
y f(z) = z + y
y(f(z) - 1) = z
y = z / (f(z) - 1) > 0
Подставляем в уравнение этот y и x = z и получаем, что f(z) = 1 - противоречие. Значит, f(x) <= 1 для всех x.
2. Пусть в какой-то точке z оказалось, что f(z) = 1. Подставляем в равенство y = z - x, x < z:
f(x) * f((z - x) f(x)) = f(z) = 1
Так как f(...) <= 1, то произведение двух значений функции может быть равно 1 только в том случае, когда эти значения - единицы. Поэтому f(x) = 1 для всех x из промежутка (0, z].
Подставляем в равенство x = z:
f(z) f(y f(z)) = f(y + z)
f(y) = f(y + z)
Сдвигами на z можно получить, что f(y) = 1 для всех допустимых y.
3. Остался случай, когда для всех x значения f(x) < 1.
Для любого положительного y f(x + y) = f(x) * f(...) < f(x), поэтому функция f(x) монотонно убывает, значит, каждое своё значение принимает только один раз.
Подставляем в равенство y = y / f(x):
f(x) f(y) = f(x + y / f(x))
Подставляем в равенство x = y, y = x / f(y):
f(y) f(x) = f(y + x / f(y))
f(x + y / f(x)) = f(y + x / f(y)) - по написанному выше так бывает, только если аргументы функций совпадают.
x + y / f(x) = y + x / f(y)
y (1/f(x) - 1) = x (1/f(y) - 1)
(1/f(x) - 1)/x = (1/f(y) - 1)/y
Отношения не зависят от переменной. Обозначим его за c, c > 0.
(1/f(x) - 1)/x = c
1/f(x) - 1 = cx
1/f(x) = 1 + cx
f(x) = 1/(1 + cx)
Проверкой убеждаемся, что найденные фунцкции - решения уравнения. f(x) = 1 тоже подпадает под общую формулу при c = 0.
Ответ. f(x) = 1/(1 + cx), c >= 0.
S= длина * ширину
Если длина увеличится в 2 раза, а ширина в 2,5; то значит площадь увеличится в 5 раз. (2*2,5)
3,22*5= 16,1 дм²
Ответ: 16,1 дм²
Удалите, пожалуйста, ошибся!!!
------------------------------------------------------