СМ-медиана, то АМ=МВ, МС- общая, то треуг. АМС и треуг. МВС-равнобедренные, значит угол МАС= угол МСА= (180градусов-130 гр.) :2=25гр. Угол В= 180 гр. - (угол А+ угол С)= 180 гр. - (25гр+90 гр) Угол В=65градусов
Угол BАЕ равен углу ЕАС
В треугольнике ABC,
Следовательно угол BАЕ равен углу ЕАС равен 16 градусов
Пусть дан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Так как у ромба все стороны равны, то AD=P/4=25 (см.), где P-периметр ромба.
Обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике AOD AO=2x, a OD=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам).
По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10,
AC=4x=40(см.), BD=3x=30(см.).
S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*40*30=600 (см^2.).
<span>Ответ: 600</span>
<span>Площадь квадрата равна произведению его диагоналей - НЕ ВЕРНО
S=1/2d</span>² - площадь равна половине произведения диагоналей.
Строим
DA1B2C2= DABC, с вершиной B2 на луче A1B1 и вершиной C 2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина C1
Так как AB=A1B1 и AB=A1B2, то вершина B2 совпадает с вершиной B1
Так как РBAC=РB1A1C1 и РBAC=РB2A1C2, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1
Так как РABC=РA1B1C1 и РABC=РA1B2C2, то луч B1C2 совпадает с лучом B1C1
C1=A1C1З B1C1и C2=A1C1 З B1C1, то вершина C2 совпадает с вершиной C1.
Итак, DA1B1C1 совпадает с DA1B2C2, значит, DA1B1C1= DA1B2C2=DABC.
DA1B1C1=DABC
Теорема доказана.