<span>решением уравнения 4(х^2-5х)(25 х^2-9)=0 является множество чисел
1) </span>(х^2-5х)=0 x(x-5)=0 x1=0 x2=5
2) (25 х^2-9)=0 (5x-3)(5x+3)=0 x3=3/5 x4= -3/5
{-3/5;0;3/5;5} -множество чисел является решением уравнения
4(х^2-5х)(25 х^2-9)=0
1)х^2-4х+3=0
D= 4^2- 4×1×3=4
D>0 два корня
Корень из D= 2
x1= 3. x2=1
2) x^2-6x+5=0
D=36-(4×5)= 16
Корень из D= 4
x1=5 x2=1
3) x^2+8x-20=0
D=64-(4×20)= 4
Корень из D=2
x1=-3. x2=-5
4) x^2+12x+32=0
D=144-(4×32)= 16
Корень из D= 4
x1=-4 x2=-8
Сперва выполняется умножение
![\frac{a}{a^2-c^2}* \frac{a+c}{2ac}= \frac{a}{(a-c)(a+c)}* \frac{a+c}{2ac}= \frac{a(a+c)}{(a-c)(a+c)*2ac}= \frac{1}{2c(a-c)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Ba%5E2-c%5E2%7D%2A+%5Cfrac%7Ba%2Bc%7D%7B2ac%7D%3D+%5Cfrac%7Ba%7D%7B%28a-c%29%28a%2Bc%29%7D%2A+%5Cfrac%7Ba%2Bc%7D%7B2ac%7D%3D+%5Cfrac%7Ba%28a%2Bc%29%7D%7B%28a-c%29%28a%2Bc%29%2A2ac%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2c%28a-c%29%7D+++)
теперь деление:
![\frac{1}{2c(a-c)}: \frac{1}{a-c}=\frac{1}{2c(a-c)}* \frac{a-c}{1}=\frac{1*(a-c)}{2c(a-c)}= \frac{1}{2c}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2c%28a-c%29%7D%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba-c%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2c%28a-c%29%7D%2A+%5Cfrac%7Ba-c%7D%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A%28a-c%29%7D%7B2c%28a-c%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2c%7D++)
1) у= х2-3х+2
парабола, ветви вверх
2) В(х;у) - вершина
х=3/2 =1,5 у= 2,25-4,5+2 = -0,25 В(1,5; -0,25) - вершина
3) х2-3х+2 = 0
Д= 9-8 = 1
х(1) = (3+1) / 2 = 2
х(2) = (3-1)/ 2 = 1
y=0 при х=1, х=2
4) у>0 при х∈(-∞; 1) U (2; +∞)
у< 0 при х∈(1; 2)
5) для построения чертим координатную плоскость, отмечаем стрелками положительные направления по каждой оси (вверх и вправо),подписываем их (х и у) , отмечаем начало координат (О) и единичные отрезки*
(*) удобнее взять ед отрезок в 2 клетки,
на координатной плоскости отмечаем вершину В, через нее вертикально проводим пунктирную линию - ось симметрии параболы,
ставим нули функции точки (1; 0) и (2; 0)
далее отмечаем точки х=0 у= 2, и симметрично х=3 у= 2
соединяем плавной линией точки. Подписываем график. Всё!