Допустим BD=x то AD=x+30
допустим AC=y то CB=y+14
С одной стороны AB=AD+BD=2x+30
с другой AB=2y+14 => 2x+30=2y+14
y=x+8
если точка C между A и D то CD=AD-AC=x+30-y=x+30-x-8=22
если точка C меду D и B то DC=DB-CB=x-y-14=x-x-8-14 = -22 (не имеет смысла)
Ответ 22см
1. Была какая-то теорема для быстрого решения подобной задачи, но я ее не помню, так что так
Рассмотрим треугольники МКО и МНО
угол ОМК = углу ОМН по условию
МК - общая
НОМ =180-(ОНМ=НМО), КОМ=180-(ОКМ-КМО), тк ОКМ=ОНМ => НОМ=КОМ
Из этого всего следует, что треугольники МНО и МКО равны
И, следовательно, КО=ОН=9
Остальные задания не совсем поняла
65градусов потому что сумма углов треугольника равно 180
Много времени угрохал. Точнее будьте в след. раз.
Все площади маленьких треугольников, на которые мы раздробим треугольник АВС, будем находить по формуле полупроизведение сторон на синус угла между ними. учитав, что синус альа и синус (180-альфа)- это одно и то же. Итак. соединяем точки А и В₁
Получим два равновеликих треугольника АВВ ₁ и АА₁В₁, У них стороны А₁В₁ = В₁В, а АВ₁ - общая, получаем, что у них площади будут отличаться только синусом угла, но синус угла ВВ₁А равен синусу угла А₁В₁А, т.к. это смежные углы, в сумме составляют 180 град. и эта же площадь равна площади заштрихованной фигуры, т.к. площадь треуг.АВ₁А₁ равна половине произведения А₁В₁на А₁А и на синус угла АА₁В₁, а площадь заштрихованной фигуры равна половине произведения А₁В₁ на А₁С₁ и на синус угла В₁А₁С₁, у этих площадей А₁В.- -общая, АА₁=А₁С₁, а синус раньше написал, почему равны. Еще дважды надо проделать такую же операцию. Т.е. соединим точки В и С₁ там тоже получим два равновеликих треугольника ВВ1С1 и ВСВ1, площади КАЖДого ИЗ КОТОРЫХ будет равен площади заштрихованной фигуры.
И наконец, соединим точки С и Содин, тоже получим два равновеликих треуг. АА1С и С1А1С, таким образом, получили 7 равновеликих треугольников, значит, площадь заштрихованной фигуры составляет одну седьмую часть от площади треугольника АВС.
Удачи.
