Х - боковая сторона
х-18 - основание
х+х+(х-18)=84
3х+18=84
3х=102
х=34
34 см - боковая сторона
34-18=16
16 см - основание
Ответ: 34 см, 16 см.
При проведении высоты образовался прямоугольный треугольник, один из острых углов которого 19 градусов; тогда другой =90-19=71градус; это угол при основании равнобедренного треугольника; значит углы при основании по 71 градус; угол при вершине=180-2*71=38град.))))
S=ВН*AB
ВН- высота проведенная из вершины угла В
угол АНВ=90 градусов.
угол А+у. В+у.С+у.D=360 градусов.
Следовательно Угол А+ угол С= 120 градусов
Угол А=60 градусов.
Угол АВН=30 градусов
Угол ежащий против угла в 30 радусов = 0,5 АВ
АН=5 см.
ВН^2= AB^2-AH^2=75
ВН примерно=8,6
S= 8.6* 6=51.6 см^2
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
<span>Средняя линия по условию равна 7,5. Значит, надо ещё высоту трапеции найти. </span>
<span>АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12. </span>
<span>Проведите через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 12. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут </span>
<span>АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15. </span>
<span>Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ. </span>
<span>Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ/АЕ </span>
<span>h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет высота трапеции. </span>
<span>Тогда S = 7,5*7,2 = 54 </span>
<span>Ответ. 54 </span>
<span>Можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. </span>
<span>Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. </span>
<span>Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. </span>
<span>S = 0,5*9*12 = 54</span>