ОДЗ
{2x+5≥0⇒x≥-2,5
{2x+6≥0⇒x≥-3
{x+8≥0⇒x≥-8
{x+9≥0⇒x≥-9
x∈[-2,5;∞)
√(2x+5)-√(x+9)<√(x+8)-√(2x+6)
√(x+9)-√(2x+5)>√(2x+6)-√(x+8)
возведем в квадрат
2x+5+x+9-2√(2x²+23x+45)>x+8+2x+6-2√(2x²+22x+48)
-2√(2x²+23x+45)>-2√(2x²+22x+48)
√(2x²+23x+45)<√(2x²+22x+48)
возведем в квадрат
2x²+23x+45<2x²+22x+48
x<3
Ответ x∈[-2,5;3)
2k-(корень из k+ корень из m)(корень из k-корень из m)=2к-(корень из k в квадрате - корень из m в квадрате)=2к-к+м=к+м
![\left \{ {{4^{2x-y}=64} \atop {5^{x-y}=5}} \right. \to \left \{ {{4^{2x-y}=4^3} \atop {5^{x-y}=5^1}} \right. \to \left \{ {{2x-y=3} \atop {x-y=1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%5E%7B2x-y%7D%3D64%7D+%5Catop+%7B5%5E%7Bx-y%7D%3D5%7D%7D+%5Cright.+%5Cto++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%5E%7B2x-y%7D%3D4%5E3%7D+%5Catop+%7B5%5E%7Bx-y%7D%3D5%5E1%7D%7D+%5Cright.+%5Cto++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x-y%3D3%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D1%7D%7D+%5Cright.+)
Из уравнения 2 выразим переменную х
x = 1+y, и подставим вместо х в 1-е уравннеие
![2(y+1)-y=3\\ 2y+2-y=3\\ y=1 \\ x=y+1=2](https://tex.z-dn.net/?f=2%28y%2B1%29-y%3D3%5C%5C+2y%2B2-y%3D3%5C%5C+y%3D1+%5C%5C+x%3Dy%2B1%3D2)
Окончательный ответ:
![(2;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%3B1%29)
Тут всё очень просто.
В Выражении m^2n+mn^2 вынесем за скобки общий множитель mn
Тогда получим выражение mn(m+n)
Правильный ответ В