Обозначим искомую степень буквой
:
![(0{,}1)^x=160\\x=\log_{0{,}1}160=-\lg 160](https://tex.z-dn.net/?f=%280%7B%2C%7D1%29%5Ex%3D160%5C%5Cx%3D%5Clog_%7B0%7B%2C%7D1%7D160%3D-%5Clg%20160)
Пусть сторона равна х, тогда высота равна (15-х)
Так как
S( Δ ) = (1/2)·a·h, то
S(x)=(1/2)x·(15-x) - площадь как функция, зависящая от х
Исследуем функцию S(x) максимум, минимум.
S`(x)=(1/2)·(15x-x²)`
S`(x)=(1/2)·(15-2x)
S`(x)=0
15-2x=0
x=7,5 - точка максимума, при переходе через точку производная меняет знак + на _
S=(1/2)*7,5*7,5=28,125
Решение на фото.
------------------------
Утки любят лето, потому что...
Утки говорят лягушке...