А)72*23=1656 см (кв).Б)63:4=16 см., (4+16)*2=40.
Пусть х г - масса абрикоса, тогда 2х г - масса персика и 4х г - масса яблока. Известно, что масса яблока на 50 г больше, чем масса абрикоса и персика. Уравнение:
4х - (х + 2х) = 50
4х - 3х = 50
х = 50 (г) - масса абрикоса
2х = 2 * 50 = 100 (г) - масса персика
4х = 4 * 50 = 200 (г) - масса яблока
Ответ: яблоко 200 г; абрикос 50 г; персик 100 г.
Проверка: 200 - (50 + 100) = 200 - 150 = 50 (г) - на столько масса яблока больше, чем масса абрикоса и персика.
1) 1400*0,45(45%)=630(км) уже проехал автобус
2)1400-630=770(км) осталось пути
3)20-9=11(ч) осталось времени
4)770:11=70(км)
Ответ: со скоростью 70 км
15.25 Интеграл (x/(1+x²)dx =(1/2)*Интеграл 1/(1+x²) d(1+x²) = (1/2)*Интеграл (1/u) du =
a =1 ;b=2 u₁ =2 ;u₂=5
(1/2)*Lnu || u₁=2 ; u₂ =5 (формула Ньютона-Лейбница) = (1/2)*(Ln5 -Ln2) =Ln√(5/2) .
* * * u =1+x² ; u₁=1+a² =1+1² =2; u₂ =b² +1 =2²+1 =5 * * *
--------------------
15.26 Интеграл (e^x/(√(e^x+1) )dx =Интеграл 1/(√(e^x+1) d(e^x+1) =Интеграл (1/√u) du =
a =0 ;b=Ln3 a =2 ;b=4
2√u || a=2 ; b=4 =2(√4 -√2) =2(2 -√2 ) . * * * u = e^x+1 * **
--------------------
15.27 Интеграл (Lnx/x√(1-(Lnx)^4 *dx) = Интеграл (Lnx/√(1-(Lnx)^4)d(Lnx) =
a=1 ; b=√e a=1 ; b=√e
(1/2)*Интеграл (1/√(1-(Lnx)^4)d(Lnx)² =1/2* Интеграл (du/√(1-u²) =1/2*
a=1 ; b=√e a=0 ; b=1/4
1/2* arcsinu || a=0 ; b=1/4 =1/2( arcsin1/4 - arcsin0) =1/2*arcsin1/4 . * * * u =(Lnx)² * * *
--------------------
15.28 Интеграл ((1+Lnx)/x)dx = Интеграл ((1+Lnx)d(1+Lnx) =Интеграл udu =
a=1 ; b=e a=1 ; b=e a=1 ; b=2
u²/2 || a=1 ; b=2 = 2²/2 -1²/2 =1,5. * * * u =1+Lnx * * *
--------------------
15.29 Интеграл ((e^x -1)^4)*e^xdx= Интеграл ((e^x -1)^4)d(e^x-1)=
a=0 ; b=1
Интеграл (u^4)du= (u^5)/5 || u₁=0 ; u₂=e -1 =( (e -1)^5)/5 - (0^5)/5 = (e -1)^5)/5 .
u₁=0 ; u₂=e -1
* * * u =e^x -1 ; u₁=e^a -1 =e^0 -1 =1-1=0 ; u₂=e^b -1 =e^1 -1 =e -1 * * *
1) 4кв.м = 40000 кв.см - площадь кровати в кв.см
40000кв.см = 200см * 200см
200 см - сторона квадратной кровати
2) 200см + 20см + 20см = 240 см - сторона покрывала
3) 240 * 240 = 57600 (кв.см)
Ответ: 57600 кв.см - площадь покрывала.
