Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25 см .высота призмы равна 20 см.найдите площадь основания призмы

Answer 1

Правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, со стороной основания - а
Высота АА1=20 см  диагональ АС1=25 см
Рассмотрим ▲АА1С1  
По теореме Пифагора А1С1=√(АС1^2-AA1^2)=√(25^2-20^2)=15 см
Так как призма правильная, основанием является квадрат с диагональю
А1С1=15  
По теореме Пифагора А1С1=√(a^2+a^2)=a*√2=15    a=15/√2 см
Sоснования=a^2=(15/√2)^2=225/2=112,5 см^2