![2(x^4+1)+x(x^2+1)-11x^2=0\\ \\ 2(x^2+1)^2+x(x^2+1)-15x^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E4%2B1%29%2Bx%28x%5E2%2B1%29-11x%5E2%3D0%5C%5C+%5C%5C+2%28x%5E2%2B1%29%5E2%2Bx%28x%5E2%2B1%29-15x%5E2%3D0)
Разделим обе части уравнения на х²≠0, получаем
![2\cdot \bigg( \dfrac{x^2+1}{x} \bigg)^2+ \dfrac{x^2+1}{x}-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccdot+%5Cbigg%28+%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%7D+%5Cbigg%29%5E2%2B+%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%7D-15%3D0+)
Пусть
![\dfrac{x^2+1}{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%7D%3Dt)
, тогда получим
![2t^2+t-15=0\\ D=1+120=121\\ \\ t_1=-3\\ \\ t_2=2.5](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E2%2Bt-15%3D0%5C%5C+D%3D1%2B120%3D121%5C%5C+%5C%5C+t_1%3D-3%5C%5C+%5C%5C+t_2%3D2.5)
Возвращаемся к обратной замене.
![\dfrac{x^2+1}{x}=-3\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, x^2+3x+1=0;\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \boxed{x_{1,2}= \frac{-3\pm \sqrt{5} }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%7D%3D-3%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5CRightarrow%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+x%5E2%2B3x%2B1%3D0%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5CRightarrow%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5Cboxed%7Bx_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B-3%5Cpm+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+%7D)
![\dfrac{x^2+1}{x}=2.5;\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 2x^2-5x+2=0;\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \boxed{x_3=0.5;\,\,\,\,\, x_4=2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx%7D%3D2.5%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5CRightarrow+%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+2x%5E2-5x%2B2%3D0%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5CRightarrow%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5Cboxed%7Bx_3%3D0.5%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+x_4%3D2%7D)
Вместо x и y подставляем координаты каждой точки и если выражение равно - 5, то эта точка принадлежат графику зависимости А (0;5); 0+5=5 не принадлежат (5 ≠-5)
B(-3; 2); -3+2=-1 не принадлежат (т. к. -1 ≠-5)
C(3; -8); 3-8 = - 5 принадлежат( т. к. -5= -5)
D(-5; 0); -5+0 = - 5 принадлежат( -5=-5)
Ответ: C( 3; - 8) и D ( - 5;0 ).
Конверт х , открытка - х-50
блокнот 4х
36р=3600 коп
15(х-50)+10х+1*4х=3600
15х-750+10х+4х=3600
29х=4350
х=150 коп. = 1,5 руб стоит конверт
150-50=100 коп = 1 руб стоит открытка
150*4=600 коп=6 руб стоит блокнот
проверим 6+15 +15=36 руб