Условие попадания точки M(x,y) в треугольник с указанными координатами вершин можно описать системой неравенств:
Если положить в методе Монте-Карло x∈(-1,1), y∉(0,1) для вещественных х,y,
то площадь треугольника можно найти, как площадь прямоугольника, представленного в задании (она равна 2), умноженную на отношение количества точек, попавших в контур треугольника, к общему количеству точек.
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016
begin
var n:=100000;
var k:=Range(1,n).Select(e->Rec(2*Random()-1,Random())).
Where(e->(e.Item2>=0) and (e.Item2<=e.Item1+1) and
(e.Item2<=1-e.Item1)).Count;
Writeln(2*k/n:0:3)
end.
<u><em>Тестовое решение:</em></u>
1.001
Если положить в методе Монте-Карло x∈(-1,1), y∉(0,1) для вещественных х,y,
то площадь треугольника можно найти, как площадь прямоугольника, представленного в задании (она равна 2), умноженную на отношение количества точек, попавших в контур треугольника, к общему количеству точек.
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016
begin
var n:=100000;
var k:=Range(1,n).Select(e->Rec(2*Random()-1,Random())).
Where(e->(e.Item2>=0) and (e.Item2<=e.Item1+1) and
(e.Item2<=1-e.Item1)).Count;
Writeln(2*k/n:0:3)
end.
<u><em>Тестовое решение:</em></u>
1.001