Я всегда подкладывала под надувной бассейн старый негодный полиэтилен с теплицы. Полиэтилен хоть и старый, в некоторых местах рваный, но одним большим полотном. Сворачиваю полиэтилен в несколько слоев, чтобы подходил по размеру бассейна (у меня получалось три слоя), кладу на траву, сверху бассейн.
Лучше полиэтилена подойдёт для этих целей линолеум. Можно также подстелить старый ковер или палас, ковролин. Купающимся в бассейне будет очень комфортно на такой подложке. Только ковер нужно будет периодически просушивать. Я думаю, это очень удобно делать при смене воды в бассейне. Например, покупались день, вечером слили грязную воду, бассейн убрали, ковер повесили сушить. В следующий раз постелили сухой ковер, набрали чистой воды.
Ещё я бы попробовала под бассейн постелить геотекстиль. Он плотный и к тому же пропускает через себя воду.
Ещё варианты: вязаные бабушкины дорожки (только их тоже надо периодически просушивать), рекламный баннер, дно от старого бассейна, надувных матрасов, кроватей, большие полотна ткани типа брезента, плащёвки, вентруба, рубероид и т.д.