А) 3x²-12=3(x²-4)=3(x-2)(x+2)
б) bx²-9b=b(x²-9)=b(x-3)(x+3)
в) 50b-2a²b=2b(25-a²)=2b(5-a)(5+a)
г) 2cx²-2c=2c(x²-1)=2c(x-1)(x+1)
Тогда большая сторона стала (14-а), меньшая (2+а)
Получаем:
S=(14-a)(2+a)
Найдём производную:
S'=((14-a)(2+a))'=(14-a)'·(2+a)+(14-a)·(2+a)'=-(2+a)+(14-a)=12-2a
12-2a=0
2a=12
a=6
При a<6 - функция возрастает, при a>6 - функция убывает.
Тогда а=6 точка максимума, то есть при ней будут приниматься максимальные значения функции.
<em><u>Максимальная площадь S=8*8=64(см²)</u></em>
Пусть Х-количество 2-х рублёвых, У - 5-ти рублёвых монет. Тогда составим систему уравнений
2Х+5У=178
Х=У+12
В первое уравнение вместо Х поставим второе : 2(У+12)+5У=178 ; 2У+24+5У=178 ; 7У=178-24 ; 7У=154; У=22
5*У=5*22=110
<span>Ответ: 110 рублей пятирублёвыми монетами</span>
9^(1 - cos6x) = 3^((ctg^(-1)3x)
3^(2 - 2cos6x) = 3^(tg3x)
2 - 2cos6x = 3tg3x
2 - (2 - 4sin²3x) = 3tg3x
4sin²3x = 3tg3x
4sin²3x = 3sin3x/cos3x
4sin²3xcos3x = 3sin3x
4sin²3xcos3x - 3sin3x = 0
sin3x(4sin3xcos3x - 1) = 0
sin3x = 0 - нет корней, т.к. при sin3x = 0 уравнение не имеет смысла.
4sin3xcos3x - 1 = 0
2sin6x = 1
sin6x = 1/2
6x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.
Ответ: x = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.