Question

расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на

20 км/ч. определите скорость каждого из поездов если известно что они движутся с постоянной скоростью без остановок. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!! НАДО НЕРЕАЛЬНО СРОЧНО!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть х - скорость товарного поезда. Тогда х+20 - скорость экспресса.

 

Составим уравнение:

 

$\frac{700}{x}-\frac{700}{x+20}=4$;

 

$\frac{700(x+20)-700x-4x(x+20)}{x(x+20)} = 0$;      (x$x\ne0;-20$)

 

Получаем квадратное уравнение:

 

$4x^2+80x-14000=0$;

 

Разделим на 4:

 

$x^2+20x-3500=0$;

 

$x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{100+3500}}{1}$;

 

$x_1=50$; - скорость товарного поезда.

$x_2<0$ - не подходит.

 

50 + 20 = 70. - скорость экспресса.

 

Ответ: 50 и 70 км/ч