6м50см - 4м = 2м50см - купила Настя
6м50см + 2м50см = 9м - купили обе девочки
57р60к : 9м = 5760к : 9м = 640к = 6р40к - стоит 1м тесьмы
6м50см х 6р40к = 650см х 640к = 416000к :100 = 4160р :100 = 41р60к - заплатила Света
2м50см х 6р40к = 250см х 640к = 160000к:100= 1600р:100 = 16р или
57р60к - 41р60к = 16р -заплатила Настя
Применены : чётность косинуса, табличное значение косинуса, свойства логарифмов, метод интервалов
1
1)33 сотых
2)186 тысячных
3)9345 десятков тысяч
4)7 сотых
5)22 тысячных
6)1 тысячная
7)304 тысячных
8)202 тысячных
9)804 сттысячных
2
1)5 целых 3 десятых
2)7 сотых
3)15 целых 9дес.
4)101 ц. 1 сот.
5)237 ц .71тыс.
6)89 ц 5 тыс.
7)18 ц 404дестыс.
8)901 ц. 901дестыс.
9)1000 ц. 1дестыс
1) 7sin²x+4sinx·cosx-3cos²x=0 делим на cos²x ⇒
7tg²x + 4tgx - 3 =0
tgx= [ -4 +/-√(16+4·7·3)]/(2·7) = [-4+/-10]/14
a) tgx= -1 ⇒ x= 3π/4 + πk ; k∈Z
b) tgx= 3/7 ⇒ x =arctg(3/7) +πn ; n∈Z
2) 2^x ·3 +2^(-x) ≤4 умножим на 2^x и т.к. 2^x>0 ⇒
3· 2^(2x) +1 ≤4·2^x
3·2^(2x) - 4·2^x +1 =0
2^x = [2+/-√(4-3)]/3 = (2+/-1)/3 ⇒
(2^x -1/3)(2^x -1) ≤0 ⇒
a) 2^x≥1/3 ; 2^x≤1 ⇒ lg'2 (1/3) ≤ x ≤ 0
b) 2^x≤1/3 ; 2^x ≥1 не уд.
Ответ : x∈[ lg'2 (1/3) ; 0 ]
3) (16^sinx)^cosx = (1/4)^(√3·sinx)
16^(sinx·cosx) = 4^(-√3 ·sinx)
4^(2sinx·cosx) = 4^(-√3·sinx)
⇒ 2sinx·cosx = -√3·sinx
sinx·(2cosx+√3) = 0
a) sinx=0 ⇒ x= πk ; k∈Z
b) cosx= -√3/2 ⇒ x = +/-2π/3 +2πn ; n∈Z
