Если я правильно понял: 1) (<span>8 - 1)^2=корень из 7^2=7
2) 10 корней из 2 - 5 корней из 2 - 12 корней из 2=-7 корней из 2</span>
/x/+5=0
/x/=-5
x=пустое множество
В условии опечатка, на самом деле нужно доказать, что
xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. Если привести это к общему знаменателю, то будет
(xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z².<span>
Условие </span><span>1/x+1/y+1/z=0 равносильно </span>yz+xz+xy=0.
Поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то задача сводится к тому, чтобы доказать, что из a+b+c=0 следует a³+b³+c³=3abc.
<span>Возведём обе части равенства </span><span>-с=a+b</span> в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.
X²+ax-x-3a=0
x²+(a-1)x-3a=0
D=(a-1)²+12a=0
a²-2a+1+12a=0
a²+10a+1=0
D=100-4=96
a₁=(-10-4√6)/2=-5-2√6
a₂=(-10+4√6)/2=-5+2√6
-5-2√6+(-5+2√6)=-5-2√6-5+2√6=-10