Используем формулу сложения синуса и косинуса одного угла:
Тогда твоё уравнение примет вид:
Где
- это некоторый угол, не зависящий от x.
Далее заметим, что sin(t) всегда больше или равен -1 и меньше или равен 1, если t может пробежать всю окружность от -2pi до 2pi. Так как
не зависит от x, то
будет пробегать все числа на тригонометрической окружности и следовательно
всегда больше или равен -1 и меньше или равен 1.
В общем имеем следующее:
=>
То есть наибольшее и наименьшие значения:
,