Числа делятся на
60 - 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30
70 - 2, 5, 7, 10, 35
80 - 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Наименьшее общее кратное - число которое делится без остатка
на все указанные числа
найдем как произведение всех "меньших делителей" -
этих чисел
2х3х4х5х7=840
1) Числа, обратные 2/3 и 1/4 - это числа 3/2 и 4/1=4
Чтобы разделить число 44 на части, обратно пропорциональные
числам 2/3 и 1/4, надо раделить его на части, прямо пропорциональные числам 3/2 и 4.
![1)\; \; \frac{44}{\frac{3}{2}+4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{44}{\frac{11}{2}} \cdot \frac{3}{2}= \frac{44\cdot 3\cdot 2}{11\cdot 2} =4\cdot 3=12](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B+%5C%3B++%5Cfrac%7B44%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B4%7D+%5Ccdot++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B44%7D%7B%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B44%5Ccdot+3%5Ccdot+2%7D%7B11%5Ccdot+2%7D+%3D4%5Ccdot+3%3D12)
![\frac{44}{ \frac{11}{2} } *4=8*4=32](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B44%7D%7B+%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D+%7D+%2A4%3D8%2A4%3D32)
2) Аналогично, числа, обратные числам 2 ; 3 ; 8 - это 1/2 ; 1/3 ; 1/8 .
![\frac{69}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{8}} \cdot \frac{1}{2}=\frac{69}{\frac{23}{24}}\cdot \frac{1}{2}=\frac{69\cdot 24}{23}\cdot \frac{1}2}=72\cdot \frac{1}{2}=36\\\\\frac{69}{\frac{23}{24}}\cdot \frac{1}{3}=72\cdot \frac{1}{3}=24\\\\\frac{69}{\frac{23}{24}}\cdot \frac{1}{8}=72\cdot \frac{1}{8}=9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B69%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D++%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B69%7D%7B%5Cfrac%7B23%7D%7B24%7D%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B69%5Ccdot+24%7D%7B23%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D2%7D%3D72%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D36%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B69%7D%7B%5Cfrac%7B23%7D%7B24%7D%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D72%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D24%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B69%7D%7B%5Cfrac%7B23%7D%7B24%7D%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%3D72%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%3D9+)
...................
-8>-10
0>-6
-23<9
............................
1) 300+150=450 - всего шерсти
2) 450 = 3/3 следовательно
3) 150 от 450 = 1/3
Ответ: козья шерсть от всей шерсти составляет 1/3