3x^2=8x-5, 3x^2-8x+5=0.D=(-8)^2-4*3*5=64-60=4. x1=(8-2)/6, x2=(8+2)/6. x1=1, x2=5/3.
D (-бесконечность;0) "знак пересечения" (0;+бесконечность)
Номер 144:
1) 11m²-11=11(m²-1)=11(m-1)(m+1)
2) 6a³-6a=6a(a²-1)=6a(a-1)(a+1)
3) 5x³-5xy²=5x(x²-y²)=5x(x-y)(x+y)
4) 8a²b²-72a²c²=8a²(b²-9c²)=8a²(b-3c)(b+3c)
5) 2x²+24xy+72y²=2(x²+12xy+36)=2(x+6)²
6) -8a⁵+8a³-2a=-2a(4a⁴-4a²+1)=-2a(2a²-1)
Могу предложить следующее решение. Решим систему способом сложения для этого складываем оба уравнения: х²-у²+х²+у²=16+34; 2х²=50; х²=50:2; х²=25; х=5 и х=-5. Подставляем значение х в любое уравнение системы и находим у: 25-у²=16; -у²=16-25; у²=9; у=3 и у=-3. На координатной плоскости отмечаем точки: на оси ОХ 5 и -5, на оси ОУ 3 и -3. Соединяем эти точки и получим ромб. Известно что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Находим диагонали ромба: по оси ОХ диагональ ромба равна 5+|-5|=10 (-5 берём по модулю потому, нам интересно расстояние от точки 0 до -5, а не само значение точки); по оси ОУ 3+|-3|=6. Теперь можем найти площадь ромба: S=1/2*10*6=30.