Question

Для функции f ( x ) = 2 / x^ 2 найти первообразную F ( x ), если F ( 1 ) = 1

Answer 1

$\int {\frac{2}{x^2}} \, dx = 2 \int {x^{-2}} \, dx = 2*\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C= 2*\frac{x^{-1}}{-1}+C=-2x^{-1}+C= \\ \\ =-\frac{2}{x}+C \\ \\ -\frac{2}{1}+C=1 \\ \\ C=1+2=3 \\ \\ F(x)=-\frac{2}{x}+3$