Треугольники ВОС и АОD подобны по двум сторонам и углу (углы BOC и AOD равны как вертикальные).Из подобия треугольников углы ВСО и DАО равны, а это означает, что прямые ВС и AD параллельны. Значит, имеем дело с трапецией.
1. У равнобедренного треугольника углы при основании острые и равны. Т.е угол в 100 градусов при вершине, между равными сторонами. Другие углы равны друг другу
(180-100)/2=40
2.треуг ADC - равнобедренный. уг А = уг С=20, значит уг D=180-40=120
треуг ABC уг C=20 угA=20*2=40 уг В=180-40-20=120
3.Условие не понятно.
4.Раз высота делит сторону пополам, то она и медиана. Треугольник равнобедренный. треуг АВН=ВНМ по трем сторонам, их периметры равны.
Тр-ник равнобедренный следовательно угол В = углу А. сумма всех углов тр-ника равна 180° тогда угол В =(180-162)/2=9°
BOC=48
(проверка: 48+30=78) исходя из этого выражения, можно понять,что угол АОВ=30, а BOC=48 и разница между их значениями действительно равна 18 градусам
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
так как DB=BC, BC>DK.
Ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.